Riflessioni preliminari sulle osservazioni di aerei. Il cosiddetto metodo ad occhio – Addendum

Riflessioni preliminari sulle osservazioni di aerei.

Il cosiddetto metodo ad occhio – Addendum

“Era di sicuro a bassa quota, perché ne distinguevo i particolari ad occhio nudo”

Più volte ho letto e sentito questa frase, sempre in merito alla stima della quota di un aeromobile, basandosi solo sulla vista. Ho dunque deciso di fare chiarezza, per mio uso e consumo, e successivamente di condividere i risultati, sempre nell’ottica di togliere qualche preconcetto sull’argomento.

La risoluzione angolare dell’occhio, ovvero l’angolo minimo che deve occupare un particolare, per essere notato dall’occhio umano è di circa 35-50 secondi d’arco [1], considerando una vista di 10/10 naturale, o normalizzata a questo valore da un comune paio di occhiali da vista.

In realtà il discorso è più complesso, poiché ci sono diverse risoluzioni, che concorrono nell’identificazione di un oggetto, da parte del sistema occhio-cervello, tra cui la risoluzione angolare del contrasto e l’identificazione di forme note, ma ai fini di una stima possiamo accontentarci della risoluzione angolare prendendo tra i due valori il caso peggiore (ovvero 50”).

Ammettendo di avere un oggetto che si presenti a quota x, e che venga osservato ad un angolo A, la formula per sapere quel’è la dimensione del più piccolo particolare notabile dall’occhio è Tan(0°.0’.50”)*(quota/sen(A)). Se la quota è indicata in metri, anche il risultato sarà in metri.

Applicando tale formula otteniamo la tabella.

x\A	90	80	70	60	50	40	30	20	10
1000	0,24	0,25	0,26	0,28	0,32	0,38	0,48	0,71	1,40
2000	0,48	0,49	0,52	0,56	0,63	0,75	0,97	1,42	2,79
3000	0,73	0,74	0,77	0,84	0,95	1,13	1,45	2,13	4,19
4000	0,97	0,98	1,03	1,12	1,27	1,51	1,94	2,84	5,58
5000	1,21	1,23	1,29	1,40	1,58	1,89	2,42	3,54	6,98
6000	1,45	1,48	1,55	1,68	1,90	2,26	2,91	4,25	8,38
7000	1,70	1,72	1,81	1,96	2,22	2,64	3,39	4,96	9,77
8000	1,94	1,97	2,06	2,24	2,53	3,02	3,88	5,67	11,17
9000	2,18	2,22	2,32	2,52	2,85	3,39	4,36	6,38	12,56
10000	2,42	2,46	2,58	2,80	3,16	3,77	4,85	7,09	13,96
11000	2,67	2,71	2,84	3,08	3,48	4,15	5,33	7,80	15,36
12000	2,91	2,95	3,10	3,36	3,80	4,53	5,82	8,51	16,75
13000	3,15	3,20	3,35	3,64	4,11	4,90	6,30	9,21	18,15

Prendendo uno degli aerei più diffusi (Boeing 737) che monta uno dei reattori più diffusi (CFM56), e sapendo che la lunghezza del motore va dai 2,43 ai 2,62mt [2] si può notare dalla tabella soprastante che di un aereo anche in alta quota si riescono a notare i motori tranquillamente fino ai 10.000 metri se passano sulla nostra verticale e a quote leggermente più basse anche se non passano necessariamente sopra la nostra verticale ma fino ad un angolo di 60°, e tutto questo considerando il caso peggiore.

Tutti gli altri elementi morfologici (piani di coda, timone, ali) hanno dimensioni ben più grandi, per cui la forma, bene o male, è quasi sempre distinguibile.

[1] http://it.wikipedia.org/wiki/Acutezza_visiva

[2] http://it.wikipedia.org/wiki/CFM_International_CFM56